Metode Pencarian dan Pelacakan 2 (Heuristik)
PENCARIAN TERBAIK PERTAMA (Best-First Search)
Metode ini merupakan kombinasi dari metode depth-first search dan breadth-first search. Pada metode best-first search, pencarian diperbolehkan mengunjungi node yang ada dilevel yang lebih rendah, jika ternyata node pada level yang lebih tinggi ternyata memiliki nilai heuristic yang lebih buruk.
Fungsi Heuristikcyang digunakan merupakan prakiraan (estimasi) cost dari initial stateke goal state, yang dinyatakan dengan :
f’(n) = g(n) + h’(n)
dimana f’= Fungsi evaluasi
g = cost dari initial stateke current state
h’= prakiraan cost dari current state ke goal state
Contoh.
Misalkan kita memiliki ruang pencarian seperti pada gambar berikut.
Node M merupakan keadaan awal dan node T merupakan tujuannya. Biaya edge yang menghubungkan node M dengan node A adalah biaya yang dikeluarkan untuk bergerak dari kota M ke kota A. Nilai g diperoleh berdasarkan biaya edge minimal. Sedangkan nilai h’ dinode A merupakan hasil perkiraan terhadap biaya yang diperlukan dari node A untuk sampai ke tujuan. h’(n) bernilai ~ jika sudah jelas tidak ada hubungan antara node n dengan node tujuan (jalan buntu). Kita bisa merunut nilai untuk setiap node.
REDUKSI MASALAH
- Kebanyakan solusi menggunakan pohon OR, dimana lintasan dari awal sampai tujuan tidak terletak pada satu cabang.
- Bila lintasan dari keadaan awal sampai tujuan dapat terletak pada satu cabang, maka kita akan dapat menemukan tujuan lebih cepat.
- Graf AND-OR
- Graf AO*
CONSTRAINT SATISFICATION
Problem search standard :
- state adalah"black box“ – setiap struktur data yang mendukung fungsi successor, fungsi heuristik dan tes goal.
CSP :
- state didefinisikan sebagai variabel Xi dengan nilai dari domain Di
- Tesgoal adalah sekumpulan constraint yang menspesifikasikan kombinasi dari nilai subset variabel.
Contoh sederhana adalah bahasa representasi formal.
CSP ini merupakan algoritma general-purpose dengan kekuatan lebih daripada algoritma pencarian standar.
Constraint Graf
- Binary CSP biner: setiap constraint merelasikan dua variabel
- Graf Constraint : node adalah variabel, arc adalah constraint
MEA (Means-Ends Analysis)
- MEA adalah strategi penyelesaian masalah yang diperkenalkan pertama kali dalam GPS (General Problem Solver) [Newell & Simon, 1963].
- Proses pencarian berdasarkan ruang masalah yang menggabungkan aspek penalaran forward dan back ward.
- Perbedaan antara state current dan goal digunakan untuk mengusulkan operator yang mengurangi perbedaan itu.
- Keterhubungan antara operator dan perbedaan tsb disajikan sebagai pengetahuan dalam sistem (pada GPS dikenal dengan Table of Connections) atau mungkin ditentukan sampai beberapa pemeriksaan operator jika tindakan operator dapat dipenetrasi.
- Contoh OPERATOR first-order predicate calculus dan operator 2 tertentu mengijinkan perbedaan korelasitask-independent terhadap operator yang menguranginya.
- Kapan pengetahuan ada tersedia mengenai pentingnya perbedaan, perbedaan yang paling utama terpilih pertama lebih lanjut meningkatkan rata-rata capaian dari MEA diatas strategi pencarian Brute-Force.
- Bagaimanapun, bahkan tanpa pemesanan dari perbedaan menurut arti penting, MEA meningkatkan metode pencarian heuristik lain (dirata-rata kasus) dengan pemusatan pemecahan masalah pada perbedaan yang nyata antara current state dengan goal-nya.
REPRESENTASI PENGETAHUAN
Pengetahuan (Knowledge) :
- Definisi umum : fakta atau kondisi sesuatu atau keadaan yang timbul karena suatu pengalaman.
- Cabang ilmu filsafat, yaitu Epistemology, berkenaan dengan sifat, struktur dan keaslian dari knowledge.
Priori Knowledge :
- Berarti yang mendahului (pengetahuan datang sebelumnya dan bebas dari arti)
- Kebenaran yang universal dan tidak dapat disangkal tanpa kontradiksi
- Contoh : pernyataan logika, hukum matematika
Posteriori Knowledge :
- Knowledge yang diturunkan dari akal pikiran yang sehat.
- Kebenaran atau kesalahan dapat dibuktikan dengan menggunakan pengalaman akal sehat.
- Contoh : bola mata seseorang berwarna biru, tetapi ketika orang tersebut mengganti contact lens-nya, bisa jadi bola matanya menjadi berwarna hijau.
Kategori Knowledge :
- Procedural Knowledge : Bagaimana melakukan sesuatu
- Declarative Knowledge : Mengetahui sesuatu itu benar atau salah
- Tacit Knowledge : Tidak dapat diungkapkan dengan bahasa
Knowledge pada ES :
- Analogi dengan ekpresi klasik Wirth : ALGORITMA + STRUKTUR DATA = PROGRAM
- Knowledge pada ES : KNOWLEDGE + INFERENSI = ES
Teknik Representasi Pengetahuan :
1) Aturan Produksi
2) Jaringan Semantik
3) Frame dan Scemata
4) Logic
ATURAN PRODUKSI
Sering digunakan untuk merepresentasikan pengetahuan pada ES.
Bentuk formalnya Backus-Naus Form (BNF) :
- metalanguange untuk mendefinisikan sintaks bahasa
- suatu grammar haruslah lengkap dan unambiguous set dari aturan produksi untuk bahasa yang spesifik
- arse tree adalah representasi grafis dari kalimat pada suatu bahasa
- deskripsi sintaks tersedia dalam bahasa
- tidak semua kalimat adalah benar
Contoh :
<sentence> ::= <subject> <verb> <end-mark> dimana,
< .. > dan ::= adalah symbol metalanguange.
::= artinya “ditentukan sebagai” yang dalam BNF ekuivalen dengan -->
Term di dalam kurung disebut symbol Nonterminal, yang masih bisa direpresentasikan ke dalam bentuk lebih sederhana lagi.
Nonterminal yang tidak dapat disederhanakan lagi disebut Terminal.
<sentence> à <subject> <verb> <end-mark>
<subject> à I | You | We
<verb> à left | came
<end-mark>à . | ? | !
Produksinya :
I left.
You came?
We left ! dst…..
Contoh :
<sentence>à<subject phrase><verb><object phrase>
<subject phrase>à<determiner><noun>
<object phrase>à<determiner><adjective><noun>
<determiner>à a | an | the | this | these | those
<noun> à man | eater
<verb> à is | was
<adjective> dessert | heavy
JARINGAN SEMANTIK
Dibangun oleh M.R.Quillian, sebagai model memori manusia.
- Representasi grafis dari informasi Propositional.
- Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah.
- Disajikan dalam bentuk graf berarah
- Node merepresentasikan konsep, objek atau situasi :
a. Label ditunjukkan melalui penamaan
b. Node dapat berupa objek tunggal atau kelas
- Links merepresentasikan suatu hubungan :
a. Links adalah struktur dasar untuk pengorganisasian pengetahuan
b. Contoh jaringan semantic.
SCHEMATA : FRAME & SCRIPT
A. FRAME
Frame (Minsky, 1975) dipandang sebagai struktur data static yang digunakan untuk merepsentasi-kan situasi-situasi yang telah dipahami dan stereotype. Frame digunakan untuk merepresentasikan pengetahuan stereotype atau pengetahuan yang didasarkan kepada karakteristik yang sudah dikenal yang merupakan pengalaman masa lalu. Frame berupa kumpulan slot-slot (representasi entitas sebagai struktru objek) yang merupakan atribut untuk mendeskripsikan pengetahuan berupa kejadian, lokasi, situasi ataupun elemen-elemen lain. Frame digunakan untuk representasi pengetahuan deklaratif.
Contoh 1 :
Frame Pohon
- Spesialisasi dari : Tumbuhan
- Jumlah batang : integer (default 1)
- Jenis kulit : halus
- Model daun : jenis pohon jarum, berganti daun
- Bentuk daun : sederhana, berlekuk, campuran
Frame Pohon Perdu
- Spesialisasi dari : Pohon
- Jumlah batang : 3
- Jenis kulit : halus
- Model daun : berganti daun
- Bentuk daun : sederhana, berlekuk
Contoh 2 : Deskripsi frame untuk kamar hotel.
Setiap frame individual dapat dipandang sebagai struktur data yang mirip record, berisi informasi yang relevan dengan entitas-entitas stereotype.
Slot-slot dalam frame dapat berisi :
- Informasi identifikasi frame
- Hubungan frame dengan frame lain
- Penggambaran persyaratan yang dibutuhkan frame
- Informasi procedural untuk menggunakan struktur yang digambarkan
- Informasi default frame
- Informasi terbaru.
B. SCRIPT
Script (Schank & Abelson, Yale univ) merupakan representasi terstruktur yang menggambarkan urutan stereotip dari kejadian-kejadian dalam sebuah konteks khusus. Script mirip dengan frame, perbedaannya : Frame menggambarkan objek, sedangkan Script menggambarkan urutan peristiwa. Dalam menggambarkan urutan peristiwa, script menggunakan serangkaian slot yang berisi informasi tentang orang, objek dan tindakan-tindakan yang terjadi dalam suatu peristiwa.
Elemen script yang tipikal :
- Kondisi masukan : menggambarkan situasi yang harus dipenuhi sebelum terjadi suatu peristiwa yang ada dalam script.
- Prop : mengacu kepada objek yang digunakan dalam urutan peristiwa yang terjadi.
- Role : mengacu kepada orang-orang yang terlibat dalam script.
- Hasil : kondisi yang ada sesudah peristiwa dalam script berlangsung.
- Track : mengacu kepada variasi yang mungkin terjadi dalam script tertentu.
- Scene : menggambarkan urutan peristiwa aktural yang terjadi.
Contoh : Script pergi ke restoran
SCRIPT Restoran
- Jalur (track) : fast food restoran
- Peran (roles) : tamu, pelayan
- Pendukung (prop): conter, baki, makanan, uang, serbet, garam, merica, kecap, sedotan, dll
- Kondisi masukan : tamu lapar – tamu punya uang
Adegan (scene) 1 : Masuk
- Tamu parkir mobil
- Tamu masuk restoran
- Tamu antri
- Tamu baca menu di list menu dan mengambil keputusan tentang apa yang akan diminta.
Adegan (scene) 2 : Pesanan
- Tamu memberikan pesanan pada pelayan
- Pelayan mengambil pesanan dan meletakkan makanan di atas baki
- Tamu membayar
Adegan (scene) 3 : Makan
- Tamu mengambil serbet, sedotan, garam, dll
- Tamu makan dengan cepat
Adegan (scene) 4 : Pulang
- Tamu membersihkan meja
- Tamu membuang sampah
- Tamu meninggalkan restoran
- Tamu naik mobil dan pulang
Hasil
- Tamu merasa kenyang
- Tamu senang
- Tamu kecewa
- Tamu sakit perut
Keistimewaan Script :
1. Script menyediakan beberapa cara yang sangat alami untuk merepresentasikan “suatu inforamsi” yang lazim” dengan masalah yang bersumber dari sistem AI dari mula.
2. Script menyediakan struktur hirarki untuk merepresentasikan inforamsi melalui inklusi subscript dengan sript.
Representasi Pengetahuan : Logika Proposisi
A. Logika dan Set
Representasi pengetahuan dengan symbol logika merupakan bagian dari penalaran eksak. Bagian yang paling penting dalam penalaran adalah mengambil kesimpulan dari premis. Logika dikembangkan oleh filusuf Yunani, Aristoteles (abad ke 4 SM) didasarkan pada silogisme, dengan dua premis dan satu konklusi.
Contoh :
– Premis : Semua wanita adalah makhluk hidup
– Premis : Dewi adalah Wanita
– Konklusi : Dewi adalah makhluk hidup
Cara lain merepresentasikan pengetahuan adalah dengan Diagram Venn.
Diagram Venn merepresentasikan sebuah himpunan yang merupakan kumpulan objek. Objek dalam himpunan disebut elemen.
A ={1,3,5,7} , B = {….,-4,-2,0,2,4,…..} , C = {pesawat, balon}
Symbol epsilon ε menunjukkan bahwa suatu elemen merupakan anggota dari suatu himpunan, contoh : 1 ε A . Jika suatu elemen bukan anggota dari suatu himpunan maka symbol yang digunakan ∉, contoh : 2 ∉ A. Jika suatu himpunan sembarang, misal X dan Y didefinisikan bahwa setiap elemen X merupakan elemen Y, maka X adalah subset dari Y, dituliskan : X ⊂ Y atau Y ⊃ X.
Operasi-operasi Dasar dalam Diagram Venn:
– Interseksi (Irisan)
C = A ∩ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∧ (x ∈ B)}
Dimana : ∩ menyatakan irisan himpunan | dibaca “sedemikian hingga” ∧ operator logika AND
– Union (Gabungan)
C = A ∪ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B)}
Dimana : ∪ menyatakan gabungan himpunan ∨ operator logika OR
– Komplemen
A’ = {x ∈ U | ~(x ∈ A) }
Dimana : ’ menyatakan komplemen himpunan ~ operator logika NOT
B. Operator Logika
Operator Boolean atau Operator Logika adalah operator yang digunakan untuk melakukan operasi logika yaitu operator yang menghasilkan nilai TRUE (benar) atau FALSE (salah).
Bebarapa macam operator logika antara lain:
- and : menghasilkan nilai TRUE jika kedua operand bernilai TRUE
- or : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernilai TRUE
- xor : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernilai TRUE tetapi bukan keduaduanya bernilai TRUE
- ! : mengasilkan nilai tidak TRUE
- && : menghasilkan nilai TRUE jika kedua operand bernilai TRUE
- || : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernailai TRUE
C. Tautologi, Kontradiksi dan Contingent
Tautologi
Tautologi adalahsuatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya.
Contoh :
a. ((p => q) ʌ (r => q)) => ((p v r) =>q
b. (p ʌ ~q) => p
Kontradiksi
Adalah Suatu ekspresi logika yang selalu bernilai salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenarannya dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.
Contoh : (p ʌ ~p)
Contigent
Adalah Suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.
D. Resolusi Logika Proporsi
Logika Proposisi disebut juga kalkulus proposisi yang merupakan logika simbolik untuk memanipulasi proposisi. Proposisi merupakan pernytaan yang dapat bernilai benar atau salah.
Operator logika yang digunakan :
Representasi Pengetahuan : Logika Predikat
A. Logika Predikat Set Order Pertama
Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).
Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :
- Himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf besar dalam abjad.
- Himpunan digit (angka) 0,1,2,…9
- Garis bawah “_”
- Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai dengan sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang diijinkan.
- Symbol-simbol logika predikat dapat merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat
- Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti pohon, tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).
- Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.
- Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.
- Argument adalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
- Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.
Contoh kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana :
argument : ayah_dari(david) adalah george
argument : ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat : teman
B. Universal Quantifier
• Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk semua nilai variabelnya.
• Direpresentasikan dengan symbol ∀ diikuti satu atau lebih argument untuk suatu domain variable.
• Symbol ∀ diinterpretasikan “untuk setiap ”atau “ untuk semua”.
Contoh 1 :
(∀x) (x + x = 2x)
“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan),
kalimat x + x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing x adalah binatang)
Kebalikan kalimat “bukan kucing adalah binantang” ditulis : (∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing ~x adalah binatang)
dan dibaca : -“setiap kucing adalah bukan binantang”
-“semua kucing adalah bukan binantang”
C. Existensial Quantifier
• Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk suatu nilai tertentu dalam sebuah domain.
• Direpresentasikan dengan symbol ∃diikuti satu atau lebih argument.
• Symbol ∃diinterpretasikan “terdapat”atau “ada”, “paling sedikit satu”,“terdapat satu”, “beberapa”.
Contoh 1 :
(∃x) (x . x = 1)
Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x) (gajah(x) ∧nama(Clyde))
Dibaca : “beberapa gajah bernama Clyde”.
Contoh 3 :
(∀x) (gajah(x) berkaki empat(x))
Dibaca : “semua gajah berkaki empat”.
Universal quantifier dapat diekspresikan sebagai konjungsi.
(∃x) (gajah(x) ∧berkaki tiga(x))
Dibaca : “ada gajah yang berkaki tiga”
• Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari urutan ai. P(a1) ∨P(a2) ∨P(a3) …∨P(aN)
D. Resolusi Logika Predikat
Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut:
1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa.
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut :
9. mahasiswa(Andi).
10. Elektro(Andi).
11. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x).
12. sulit(Kalkulus).
13. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
14. ∀x:∃y:suka(x,y).
15. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y).
16. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut:
1. mahasiswa(Andi).
2. Elektro(Andi).
3. ￢Elektro(x1) ∨ Teknik(x1).
4. sulit(Kalkulus).
5. ￢Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus).
6. suka(x3,fl(x3)).
7. ￢mahasiswa(x4) ∨ ￢sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ ￢suka(x4,y1).
8. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan : (dibuktikan dalam gambar paling atas)
