Inferensi dalam Logika Order Pertama

A. Mengubah Inferensi Order Pertama menjadi Inferensi Proposisi
------------------------------------------
Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat

Kaidah universal Instation merupakan state dasar, dimana suatu individual dapat digantikan kedalam sifat universal.

• Contoh :

Misal, φ merupakan fungsi proposisi :

(∀ x) φ(x)

∴ φ(a)

merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)

• Contoh lain : (∀ x) H(x)

∴ H(Socrates)

• Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme

All men are mortal

Socrates is a man

Therefore, Socrates is mortal

Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates

1. (∀ x) (H (x) -> M(x))

2. H(s) / ∴ M(s)

3. H(s) -> M(s) 1 Universal Instatiation

4. M(s) 2,3 Modus Ponens

B. Unifikasi

--------------------

Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.

      Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

Aturan-aturan unifikasi :

1.      Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.

2.      Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.

3.      Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.

4.      Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.

5.      Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.

6.      Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

7.      Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

C. Generalized Modus Ponens (GMP)

----------------------------------------------------------

Dalam logika Boolean, dengan aturan `` JIKA X adalah A THEN Y adalah B '', proposisi X adalah A harus diamati untuk mempertimbangkan proposisi Yadalah B. Dalam logika fuzzy, proposisi `` X adalah A' '', Dekat dengan premis `` X adalah A '' dapat diamati untuk memberikan kesimpulan `` Y adalah B' '' Dekat dengan kesimpulan `` Y adalah B '' . Sebuah inferensi fuzzy sederhana dapat direpresentasikan sebagai :

Aturan	: JIKA	X adalah A THEN	Y adalah B
Fakta	:	X adalah A'
Kesimpulan	:		Y adalah B'

Untuk menyimpulkan seperti inferensi fuzzy kita menggunakan mekanisme yang disebut umum modus ponens. Di sini, kita menggunakan salah satu berdasarkan implikasi fuzzy Brouwer-Gödel diungkapkan oleh:

Catatan:
Asumsikan --> operator implikasi Brouwer-Godel dan operator kombinasi, rumus dapat dinyatakan dengan B' = Ao(A-->B) yang kita gunakan sekarang untuk menyederhanakan notasi

D. Rangkaian Forward and Backward Chaining

-------------------------------------------------------------
Forward Chaining :
Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahn untuk memperoleh solusi. Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta
Backward Chaining :
Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa kembali ke fakta yang mendukung hipotesa tersebut.

·         Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan sub tujuannya.

 Karakteristik Forward dan Backward chaining :

Forward chaining	Backward chaining
Perencanaan, monitoring, kontrol	Diagnosis
Disajkan untuk masa depan	Disajikan untuk masa lalu
Antecedent ke konsekuen	Konsekuen ke antecedent
Data memandu, penalaran dari bawah ke atas	Tujuan memandu, penalaran dari atas ke bawah
Bekerja ke depan untuk mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta	Bekerja ke belakang untuk mendapatkan fakta yang mendukung hipotesis
Breadth first search dimudahkan	Depth first search dimudahkan
Antecedent menentukan pencarian	Konsekuen menentukan pencarian
Penjelasan tidak difasilitasi	Penjelasan difasilitasi